Ce Este un Sistem de Numerație?
Un sistem de numerație este un mod de reprezentare a numerelor folosind un set de simboluri și reguli. Sistemul pe care îl folosim în viața de zi cu zi este cel zecimal (baza 10), care folosește cifrele 0–9. Dar există și alte sisteme, esențiale mai ales în informatică.
Sistemul Binar (Baza 2)
Sistemul binar folosește doar două cifre: 0 și 1. Este limbajul fundamental al calculatoarelor, deoarece tranzistorii din procesoare au două stări: oprit (0) și pornit (1).
Cum funcționează? Fiecare poziție reprezintă o putere a lui 2:
- Poziția 0 (dreapta): 2⁰ = 1
- Poziția 1: 2¹ = 2
- Poziția 2: 2² = 4
- Poziția 3: 2³ = 8
Exemplu: Numărul binar 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11 în zecimal.
Sistemul Octal (Baza 8)
Sistemul octal folosește cifrele 0–7. A fost folosit intens în primele calculatoare și apare în unele sisteme Unix/Linux la setarea permisiunilor fișierelor.
Exemplu: Numărul octal 17 = 1×8 + 7×1 = 15 în zecimal.
Conversia din binar în octal este simplă: grupezi cifrele binare câte 3 de la dreapta la stânga.
Sistemul Hexazecimal (Baza 16)
Sistemul hexazecimal folosește 16 simboluri: cifrele 0–9 și literele A–F (unde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Este omniprezent în programare și design web (de exemplu, culorile HTML: #1B4F8A).
Exemplu: 2F în hex = 2×16 + 15×1 = 47 în zecimal.
Tabel Comparativ: Zecimal, Binar, Octal, Hexazecimal
| Zecimal | Binar | Octal | Hexazecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Cum Convertești Rapid între Sisteme?
Zecimal → Binar
- Împarte numărul la 2 în mod repetat.
- Notează resturile de jos în sus.
- Exemplu: 13 ÷ 2 = 6 rest 1; 6 ÷ 2 = 3 rest 0; 3 ÷ 2 = 1 rest 1; 1 ÷ 2 = 0 rest 1 → rezultat: 1101
Binar → Hexazecimal
Grupează cifrele binare câte 4 de la dreapta la stânga, apoi convertește fiecare grup în cifra hex corespunzătoare.
Sistemul Roman — Un Caz Special
Sistemul de numerație roman nu are bază pozițională clasică. Folosește litere: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Deși nu mai este folosit în calcule, apare frecvent în titluri, date calendaristice și numerotarea capitolelor.